Neden eski Sovyet ders kitaplarını kullanarak İsrail'de okuyorlar?

2024 Yazar: Seth Attwood | [email protected]. Son düzenleme: 2023-12-16 16:18

Geçen yüzyılın 30'lu yıllarının başında, dünyanın en iyi "modası geçmiş" "devrim öncesi" Kiselev'in Matematik ders kitapları, sosyalist çocuklara geri döndü, anında bilgi kalitesini yükseltti ve ruhlarını geliştirdi. Ve sadece 70'lerde Yahudiler "mükemmel"i "kötü" ile değiştirmeyi başardılar.

Akademisyen V. I. Arnold

"Kiselev'e dön" çağrısı 30 yıldır çalıyor. Okuldan mükemmel ders kitaplarını çıkaran ve süreci başlatan reform-70'den hemen sonra ortaya çıktı. eğitimin kademeli olarak bozulması … Bu itiraz neden düşmüyor?

Bazı insanlar bunu "nostalji" ile açıklar [1, s. 5]. Böyle bir açıklamanın uygunsuzluğu, 1980'de yeni reform yolunda, Rus okulunun deneyimlerine ve ders kitaplarına geri dönüş çağrısında bulunan ilk kişinin Akademisyen L. S. Pontryagin olduğunu hatırlarsak açıktır. Yeni ders kitaplarını profesyonel olarak analiz ettikten sonra, örnekler kullanarak ikna edici bir şekilde bunun neden yapılması gerektiğini açıkladı [2, s. 99-112].

Çünkü tüm yeni ders kitapları Bilime veya daha doğrusu sahte bilime odaklanıyor ve eski ders kitaplarının nasıl dikkate alınacağını bildiği algısının psikolojisi olan Öğrenci'yi tamamen görmezden geliyor. Öğretim ve bilgi kalitesindeki feci düşüşün temel nedeni tam da modern ders kitaplarının "yüksek teorik düzeyi"dir. Bu sebep, durumu bir şekilde düzeltmeye izin vermeyen otuz yıldan fazla bir süredir geçerlidir.

Bugün, öğrencilerin yaklaşık %20'si matematikte uzmandır (geometri - %1) [3, s. 14], [4, s. 63]. 1940'larda (savaştan hemen sonra!) "Kiselev'e göre" okuyan okul çocuklarının %80'i matematiğin tüm bölümlerinde uzmanlaştı.[3, s. 14]. Bu, çocuklara geri vermek için bir argüman değil mi?

1980'lerde bu çağrı bakanlık (M. A. Prokofiev) tarafından "yeni ders kitaplarının iyileştirilmesi gerektiği" bahanesiyle görmezden gelindi. Bugün 40 yıllık "mükemmelleştirme" kötü ders kitaplarının iyi kitaplar üretmediğini görüyoruz. Ve doğuramadılar.

İyi bir ders kitabı, bakanlığın emriyle veya bir yarışma için bir veya iki yılda "yazılmaz". On yaşında bile "yazılmayacak". Yetenekli bir uygulama öğretmeni tarafından pedagojik yaşamları boyunca öğrencilerle birlikte geliştirilmiştir (yazı masasındaki bir matematik profesörü veya akademisyen tarafından değil).

Pedagojik yetenek nadirdir - matematiğin kendisinden çok daha az (birçok iyi matematikçi var, iyi ders kitaplarının sadece birkaç yazarı var). Pedagojik yeteneğin temel özelliği, öğrenciye sempati duyma yeteneğidir, bu da düşüncesinin gidişatını ve zorlukların nedenlerini doğru bir şekilde anlamanızı sağlar. Yalnızca bu öznel koşul altında doğru metodolojik çözümler bulunabilir. Ve yine de uzun pratik deneyimlerle kontrol edilmeli, düzeltilmeli ve bir sonuca varılmalıdır - öğrencilerin sayısız hatasının dikkatli, bilgiç gözlemleri, düşünceli analizleri.

Voronezh gerçek okulunun öğretmeni A. P. Kiselev, kırk yıldan fazla bir süredir (1884'teki ilk baskı) böyle harika, benzersiz ders kitaplarını yarattı. En büyük hedefi, konunun öğrenciler tarafından anlaşılmasıydı. Ve bu hedefe nasıl ulaşıldığını biliyordu. Bu yüzden onun kitaplarından öğrenmek çok kolaydı.

AP Kiselev pedagojik ilkelerini çok kısaca ifade etti: “Yazar … her şeyden önce iyi bir ders kitabının üç niteliğini gerçekleştirme hedefini belirledi:

kavramların formüle edilmesinde ve kurulmasında doğruluk (!), akıl yürütmede basitlik (!) ve

"[5, s. 3] sunumunda özlülük (!)

Bu kelimelerin derin pedagojik önemi, basitliklerinin ardında bir şekilde kaybolur. Ancak bu basit kelimeler binlerce modern teze bedeldir. Haydi bunun hakkında düşünelim.

A. N. Kolmogorov'un talimatlarını takip eden modern yazarlar, "mantıksal bir bakış açısıyla, matematikte bir okul kursunun inşası için daha titiz (neden? - IK) için çabalıyorlar" [6, s. 98]. Kiselev, "kesinlik" ile değil, doğru anlaşılmalarını sağlayan, bilim için yeterli olan formülasyonların doğruluğu (!) ile ilgilendi. Doğruluk, anlamla tutarlılıktır. Kötü şöhretli biçimsel "titizlik", anlamdan uzaklaşmaya yol açar ve sonunda onu tamamen yok eder.

Kiselev "mantık" kelimesini bile kullanmıyor ve matematiğin doğasında var gibi görünen "mantıksal kanıtlardan" değil, "basit akıl yürütmeden" söz ediyor. Onlarda, bu "akıl yürütmede" elbette mantık var, ancak ikincil bir konum işgal ediyor ve pedagojik bir amaca hizmet ediyor - anlaşılırlık ve inandırıcılık (!) öğrenci için akıl yürütme (akademisyen için değil).

Son olarak, özlülük. Lütfen dikkat - kısalık değil, özlülük! Andrei Petrovich kelimelerin gizli anlamını ne kadar ince hissetti! Kısalık, kasılmayı, belki de gerekli olan bir şeyi atmayı gerektirir. Sıkıştırma kayıpsız sıkıştırmadır. Sadece gereksiz olan kesilir - dikkat dağıtıcı, tıkanıklık, anlamlar üzerindeki konsantrasyona müdahale. Kısalığın amacı hacmi azaltmaktır. Özlülüğün amacı özün saflığıdır! Kiselev'e bu iltifat 2000 yılında "Matematik ve Toplum" (Dubna) konferansında duyuldu: "Ne saflık!"

Dikkat çekici Voronej matematikçisi Yu. V. Pokorny, "okuldan bıkmış", Kiselev'in ders kitaplarının metodolojik mimarisinin, genç zekanın (Piaget-Vygotsky) gelişiminin psikolojik ve genetik yasaları ve biçimleriyle en tutarlı olduğunu buldu. Aristoteles'in "ruh formları merdiveni". "Orada (Kiselev'in geometri ders kitabında - IK), herhangi biri hatırlarsa, başlangıçta sunum duyusal-motor düşünceye yöneliktir (parçalar veya açılar eşit olduğundan, diğer uç veya diğer taraf çakıştığından, vb.)…

Daha sonra, kombinasyonlarla ilk (Vygotsky ve Piaget'e göre) geometrik sezgiyi sağlayan işlenmiş eylem şemaları, tahmin olasılığına (içgörü, aha-deneyim) yol açar. Aynı zamanda, kıyas biçimindeki argümantasyon da büyüyor. Aksiyomlar yalnızca planimetrinin sonunda ortaya çıkar, bundan sonra daha titiz tümdengelimli akıl yürütme mümkündür. Kiselev'e göre geçmişte tam olarak geometrinin okul çocuklarına biçimsel mantıksal akıl yürütme becerilerini aşılaması boşuna değildi. Ve bunu oldukça başarılı bir şekilde yaptı "[7, s. 81-82].

İşte Kiselev'in harika pedagojik gücünün bir başka sırrı! Her konuyu psikolojik olarak doğru bir şekilde sunmakla kalmaz, aynı zamanda ders kitaplarını (küçük sınıflardan son sınıflara kadar) oluşturur ve yaşa özel düşünme biçimlerine ve çocukların anlama yeteneklerine göre yöntemler seçer, bunları yavaş ve kapsamlı bir şekilde geliştirir. Modern sertifikalı metodolojistler ve başarılı ders kitabı yazarları için erişilemeyen en yüksek pedagojik düşünce düzeyi.

Ve şimdi bir kişisel izlenimimi paylaşmak istiyorum. Teknik kolejde olasılık teorisini öğretirken, öğrencilere kombinatorik kavramlarını ve formüllerini açıklarken hep rahatsızlık duydum. Öğrenciler sonuçları anlamadılar, kombinasyonlar, yerleştirmeler ve permütasyonlar için formül seçiminde kafaları karıştı. Yardım için Kiselev'e dönme fikri ortaya çıkana kadar uzun süre netleştirmek mümkün olmadı - okulda bu soruların herhangi bir zorluğa neden olmadığını ve hatta ilginç olduğunu hatırladım. Şimdi bu bölüm ortaokul müfredatından atıldı - bu şekilde Milli Eğitim Bakanlığı kendi yarattığı aşırı yüklenme sorununu çözmeye çalıştı.

Bu nedenle, Kiselev'in sunumunu okuduktan sonra, uzun süredir benim için işe yaramayan belirli bir metodolojik soruna onda bir çözüm bulduğumda şaşırdım. Zamanlar ve ruhlar arasında heyecan verici bir bağlantı ortaya çıktı - A. P. Kiselev'in sorunumu bildiği, uzun zaman önce düşündüğü ve çözdüğü ortaya çıktı! Çözüm, yalnızca özü doğru bir şekilde yansıtmakla kalmayıp, aynı zamanda öğrencinin düşünce dizisini dikkate alıp yönlendirdiklerinde, ılımlı bir somutlaştırma ve psikolojik olarak doğru ifadelerden oluşuyordu. Ve A. P. Kiselev'in sanatını takdir etmek için metodolojik bir sorunun uzun vadeli çözümünde oldukça fazla acı çekmek gerekiyordu. Çok göze çarpmayan, çok ince ve nadir pedagojik sanat. Nadir! Modern bilimsel eğitimciler ve ticari ders kitaplarının yazarları, spor salonu öğretmeni A. P. Kiselev'in ders kitaplarını araştırmaya başlamalıdır.

AM Abramov (reformculardan biri-70 - kabulüne göre [8, s. 13], "Geometri" Kolmogorov'un yazmaya katıldı) dürüstçe itiraf ediyor ki, ancak uzun yıllar okuduktan ve analiz ettikten sonra Kiselev'in ders kitaplarını biraz anlamaya başladı. bu kitapların gizli pedagojik "sırları" ve ders kitapları Rusya'nın "ulusal hazinesi" (!) olan yazarlarının "en derin pedagojik kültürü" [8, s. 12-13].

Ve sadece Rusya değil, - bunca zaman İsrail okullarında Kiselev'in ders kitaplarını hiçbir kompleks olmadan kullanıyorlar. Bu gerçek, Puşkin Evi'nin müdürü Akademisyen N. Skatov tarafından onaylandı: “Artık daha fazla uzman, deneylerin, zeki İsraillilerin cebir ders kitabımız Kiselev'e göre öğretildiğini iddia ediyor. " [9, s. 75].

Sürekli karşımıza engeller çıkıyor. Ana argüman: "Kiselev modası geçmiş." Ama bu ne anlama geliyor?

Bilimde, "eskimiş" terimi, yanlışlığı veya eksikliği daha da geliştirilmesiyle kurulan teorilere uygulanır. Kiselev için "eskimiş" nedir? Pisagor teoremi mi yoksa ders kitaplarının içeriğinden başka bir şey mi? Belki de, yüksek hızlı hesap makineleri çağında, birçok modern lise mezununun bilmediği (kesirleri ekleyemediği) sayılarla eylemler için kurallar modası geçmiş midir?

Nedense, en iyi modern matematikçimiz Akademisyen V. I. Arnold, Kiselev'i "eskimiş" olarak görmüyor. Açıkçası, ders kitaplarında modern anlamda bilimsel olmayan yanlış bir şey yok. Ancak pedagojimiz tarafından kaybedilen ve bir daha asla ulaşamayacağımız en yüksek pedagojik ve metodolojik kültür ve vicdan var. Asla!

"Eski" terimi sadece kurnaz karşılamatüm zamanların modernleştiricilerinin karakteristiği. Bilinçaltını etkileyen bir teknik. Gerçekten değerli olan hiçbir şey eskimez - o sonsuzdur. Ve Rus kültürünün RAPP modernleştiricilerinin 1920'lerde "eskimiş" Puşkin'i atmayı başaramadığı gibi, onu "modernitenin vapurundan atmak" mümkün olmayacak. Kiselev asla eskimeyecek ve Kiselev unutulmayacak.

Başka bir argüman: programdaki bir değişiklik ve trigonometrinin geometri ile birleştirilmesi nedeniyle geri dönüş imkansızdır [10, s. 5]. Argüman inandırıcı değil - program tekrar değiştirilebilir ve trigonometri geometriden ve en önemlisi cebirden ayrılabilir. Dahası, bu "bağlantı" (cebirin analizle bağlantısının yanı sıra) reformcuların bir başka büyük hatasıdır-70, temel metodolojik kuralı ihlal ediyor - ayırmanın değil, birleştirmenin zorlukları.

"Kiselev'e göre" klasik öğretim, trigonometrik fonksiyonların çalışılmasını ve X sınıfında ayrı bir disiplin şeklinde dönüşümlerinin aparatını ve sonunda - öğrenilenlerin üçgenlerin çözümüne ve çözüme uygulanması gerektiğini varsayıyordu. stereometrik problemler. Sonraki konular, bir dizi ortak görev aracılığıyla dikkate değer bir şekilde metodik olarak işlenmiştir. "Trigonometri kullanımı ile geometride" stereometrik problem, olgunluk sertifikası için final sınavlarının zorunlu bir unsuruydu. Öğrenciler bu görevlerde başarılı oldular. Bugün? MSU adayları basit bir planimetrik problemi çözemezler!

Son olarak, başka bir katil argüman - "Kiselev'in hataları var" (Prof. N. Kh. Rozov). Merak ediyorum hangileri? Görünüşe göre - ispatlarda mantıksal adımların ihmali.

Ancak bunlar hatalar değil, bunlar kasıtlı, pedagojik olarak gerekçelendirilmiş, anlamayı kolaylaştıran ihmallerdir. Bu, Rus pedagojisinin klasik bir metodolojik ilkesidir: "şu veya bu matematiksel gerçeğin kesinlikle mantıklı bir şekilde doğrulanması için hemen çaba gösterilmemelidir. Okul için," sezgi yoluyla mantıksal sıçramalar "oldukça kabul edilebilir, eğitim materyalinin gerekli erişilebilirliğini sağlar" (1913'te İkinci Tüm Rusya Matematik Öğretmenleri Kongresi'nde önde gelen metodolojist D. Mordukhai-Boltovsky'nin konuşmasından).

Modernizers-70, bu ilkeyi pedagojik karşıtı sözde-bilimsel "titiz" sunum ilkesiyle değiştirdi. Tekniği yok eden oydu, öğrencilerin matematik için yanlış anlamalarına ve tiksinmesine neden oldu … Bu ilkenin yol açtığı pedagojik deformasyonlara bir örnek vereyim.

Eski Novocherkassk öğretmeni V. K. Sovaylenko'yu hatırlıyor. "25 Ağustos 1977'de, Akademisyen AN Kolmogorov'un 4. ila 10. sınıflardaki matematik ders kitaplarını analiz ettiği ve her ders kitabının sınavını şu ifadeyle sonlandırdığı SSCB Milletvekili UMS toplantısı yapıldı:" Bazı düzeltmelerden sonra, bu mükemmel bir ders kitabı olacak ve eğer bu soruyu doğru anlarsanız, bu kitabı onaylarsınız. "Toplantıda hazır bulunan Kazanlı bir öğretmen, yanlarında oturanlara pişmanlıkla şöyle dedi:" Bu gerekli, bir deha. matematik pedagojide bir meslekten değildir. o bunu anlamıyor bunlar ders kitabı değil, ucubelerve onları övüyor."

Moskova öğretmeni Weizman tartışmada konuştu: "Mevcut geometri ders kitabından bir çokyüzlü tanımını okuyacağım." Kolmogorov, tanımı dinledikten sonra şöyle dedi: "Tamam, tamam!" Öğretmen ona cevap verdi: "Bilimsel olarak, her şey doğru, ancak pedagojik anlamda, bariz bir cehalettir. Bu tanım koyu yazılmıştır, yani ezberlemek gerekir ve yarım sayfa sürer. ? Kiselev'deyken. bu tanım bir dışbükey çokyüzlü için verilmiştir ve iki satırdan daha azını alır. Bu hem bilimsel hem de pedagojik olarak doğrudur."

Diğer öğretmenler de konuşmalarında aynı şeyi söylediler. Özetle, A. N. Kolmogorov şunları söyledi: “Maalesef, daha önce olduğu gibi, bir iş görüşmesi yerine gereksiz eleştiriler devam etti. Beni desteklemediniz. Ama önemli değil, çünkü Bakan Prokofiev ile bir anlaşmaya vardım ve o beni tamamen destekliyor. Bu gerçek, VK Sovailenko tarafından 25.09.1994 tarihli FES'e gönderilen resmi bir mektupta belirtilmiştir.

Uzman matematikçiler tarafından pedagojiye saygısızlık etmenin bir başka ilginç örneği. Kiselev kitaplarının gerçekten "sırrını" beklenmedik bir şekilde ortaya çıkaran bir örnek. Yaklaşık on yıl önce, önde gelen matematikçimizin bir konferansındaydım. Ders okul matematiğine ayrılmıştı. Sonunda öğretim görevlisine bir soru sordum - Kiselev'in ders kitapları hakkında ne düşünüyor? Cevap: "Ders kitapları iyidir, ancak modası geçmiştir." Cevap banal, ancak devam ilginçti - örnek olarak, öğretim görevlisi iki düzlemin paralellik işareti için bir Kiselevsky çizimi çizdi. Bu çizimde, uçaklar kesişmek için keskin bir şekilde bükülmüştür. Ve düşündüm ki: "Gerçekten ne saçma bir çizim! Olamayacak olanı çizdi!" Ve aniden, orijinal çizimi ve hatta neredeyse kırk yıl önce çalıştığım ders kitabının sayfadaki (sol alt) üzerindeki konumunu açıkça hatırladım. Ve sanki kesişmeyen iki düzlemi zorla birbirine bağlamaya çalışıyormuşum gibi, çizimle ilişkili bir kas gerginliği hissettim. Kendi başına, bellekten net bir formülasyon ortaya çıktı: "Aynı düzlemin kesişen iki çizgisi" paralel ise -.. "ve ondan sonra tüm kısa kanıt" çelişki ile ".

Şok olmuştum. Kiselev'in bu anlamlı matematiksel gerçeği sonsuza dek zihnime kazıdığı ortaya çıktı (!).

Son olarak, çağdaş yazarlara kıyasla Kiselev'in eşsiz sanatının bir örneği. Elimde 1990 yılında yayınlanan 9. sınıf "Cebir-9" için bir ders kitabı tutuyorum. Yazar - Yu N. Makarychev ve K0 ve bu arada, Makarychev'in ders kitaplarının yanı sıra LS Pontryagin'i "düşük kaliteli, … okuma yazma bilmeden yürütülen" bir örnek olarak gösteren Vilenkin'di [2, s.. 106]. İlk sayfalar: §1. "İşlev. Bir işlevin etki alanı ve değer aralığı".

Başlık, öğrenciye birbiriyle ilişkili üç matematiksel kavramı açıklama amacını belirtir. Bu pedagojik problem nasıl çözülür? İlk önce resmi tanımlar verilir, ardından birçok rengarenk soyut örnek, ardından rasyonel bir pedagojik hedefi olmayan birçok kaotik alıştırma verilir. Aşırı yük ve soyutluk var. Sunum yedi sayfa uzunluğundadır. Birdenbire "katı" tanımlardan yola çıktıklarında ve daha sonra bunları örneklerle "gösterdiklerinde" sunum biçimi, modern bilimsel monograflar ve makaleler için şablondur.

Aynı konunun A. P. Kiselev tarafından sunuşunu karşılaştıralım (Cebir, Kısım 2. Moskova: Uçpedgiz. 1957). Teknik tersine çevrilir. Konu iki örnekle başlar - günlük ve geometrik, bu örnekler öğrenci tarafından iyi bilinir. Örnekler, doğal olarak değişken, argüman ve fonksiyon kavramlarına yol açacak şekilde sunulmuştur. Daha sonra tanımlar ve 4 örnek daha çok kısa açıklamalarla verilir, amaçları öğrencinin anlayıp anlamadığını test etmek, ona güven vermektir. Son örnekler de öğrenciye yakındır, geometri ve okul fiziğinden alınmıştır. Sunum iki (!) Sayfa sürer. Aşırı yük yok, soyutluk yok! F. Klein'ın sözleriyle "psikolojik sunum" örneği.

Kitapların ciltlerinin karşılaştırılması önemlidir. Makarychev'in 9. sınıf ders kitabı 223 sayfadan oluşmaktadır (tarihi bilgiler ve cevaplar hariç). Kiselev'in ders kitabı 224 sayfa içerir, ancak üç yıllık bir çalışma için tasarlanmıştır - 8-10. sınıflar için. Hacim üç katına çıktı!

Bugün, düzenli reformcular, görünüşte okul çocuklarının sağlığına dikkat ederek aşırı yükü azaltmaya ve eğitimi "insanlaştırmaya" çalışıyorlar. Kelimeler kelimeler… Aslında matematiği anlaşılır kılmak yerine temel içeriğini yok ederler. İlk olarak, 70'lerde. "teorik seviyeyi yükseltti", çocukların ruhunu baltaladı ve şimdi "gereksiz" bölümleri (logaritmalar, geometri vb.) atmanın ve öğretim saatlerini azaltmanın ilkel yöntemiyle bu seviyeyi "düşürdü".[11, s. 39-44].

Kiselev'e dönüş, gerçek bir insanlaştırma olacaktır. Matematiği çocuklara anlaşılır ve yeniden sevdirirdi. Ve tarihimizde bunun bir örneği var: geçen yüzyılın 30'lu yılların başında, "modası geçmiş" "devrim öncesi" Kiselev, "sosyalist" çocuklara geri döndü, anında bilgi kalitesini yükseltti ve ruhlarını geliştirdi. Ve belki de Büyük Savaşı kazanmaya yardım etti

Asıl engel argümanlar değil, Federal ders kitaplarını kontrol eden ve eğitim ürünlerini kârlı bir şekilde çoğaltan klanlar … FES'in son başkanı G. V. Dorofeev gibi "halk eğitimi" figürleri, muhtemelen "Bustard", L. G. Peterson tarafından yayınlanan yüz eğitim kitabına adını yazdırdı [12, s. 102-106], I. I. Arginskaya, E. P. Benenson, A. V. Shevkin ("www.shevkin.ru" sitesine bakın), vb.:

"Problem 329. Üç karmaşık ifadenin değerlerini belirlemek için öğrenci şu işlemleri gerçekleştirdi: 320-3, 318 + 507, 169-3, 248: 4, 256 + 248, 231-3, 960-295, 62 + 169, 504: 4, 256 + 62, 126 + 169, 256 + 693 1. Belirtilen tüm eylemleri tamamlayın 2. Eylemlerden biri ikisinde meydana gelirse karmaşık ifadeleri yeniden oluşturun (??). Görevin devamını önerin." [on üç].

Ama Kiselev geri dönecek! Farklı şehirlerde zaten "Kiselev'e göre" çalışan öğretmenler var. Ders kitapları yayımlanmaya başlar. Geri dönüş görünmez bir şekilde geliyor! Ve şu sözleri hatırlıyorum: "Yaşasın güneş! Bırak karanlık saklansın!"

Referans:

1970-1978 yıllarında matematiğin iyi bilinen reformunun yapıldığı genel olarak kabul edilmektedir. ("Reform-70") Akademisyen A. N. Kolmogorov. Bu bir yanılsama. BİR. Kolmogorov, başlangıcından üç yıl önce, 1967'de hazırlığının son aşamasında olan 70 reformunun başına getirildi. Katkısı büyük ölçüde abartılmıştır - o sadece o yılların iyi bilinen reformist tutumlarını (küme-teorik içerik, aksiyomlar, genelleme kavramları, titizlik, vb.) somutlaştırmıştır. “Aşırı” olması gerekiyordu. Reform için tüm hazırlık çalışmalarının, 1930'larda, 1950'ler ve 1960'larda oluşturulmuş, benzer görüşteki insanlardan oluşan gayri resmi bir grup tarafından 20 yılı aşkın bir süredir yürütüldüğü unutuldu. güçlendirdi ve genişletti. 1950'lerde takımın başında. Akademisyen A. I. Markusheviç1930'larda ana hatları çizilen programı vicdanlı, ısrarlı ve etkili bir şekilde yürüten. matematikçiler: L. G. Shnirelman, Los Angeles Lusternik, G. M. Fichtengoltz, not Alexandrov, N. F. Chetverukhin, S. L. Sobolev, A. Ya. Khinchin ve diğerleri [2. S. 55-84]. Çok yetenekli matematikçiler olarak, okulu hiç bilmiyorlardı, çocuklara öğretme konusunda hiçbir deneyimleri yoktu, çocuk psikolojisini bilmiyorlardı ve bu nedenle matematik eğitiminin "seviyesini" yükseltme sorunu onlara basit görünüyordu ve öğretim yöntemleri onlara basit görünüyordu. önerilenler şüphe götürmezdi. Ayrıca deneyimli öğretmenlerin uyarılarına karşı özgüvenli ve umursamaz davranmışlardır.

1938'de Andrei Petrovich Kiselev şunları söyledi:

Matematiğin en geniş kitlelerin malı olduğu günleri görebildiğim için mutluyum. Devrim öncesi zamanların yetersiz baskı sayılarını şimdiki zamanla karşılaştırmak mümkün mü? Ve bu şaşırtıcı değil. Sonuçta, şimdi tüm ülke okuyor. Yaşlılığımda büyük Anavatanıma faydalı olabildiğim için mutluyum.

Morgulis A. ve Trostnikov V. "Okul matematiğinin yasa koyucusu" // "Bilim ve Yaşam" s.122

Andrey Petrovich Kiselev'in ders kitapları:

"Ortaöğretim kurumları için sistematik aritmetik dersi" (1884) [12];

"Temel Cebir" (1888) [13];

"Temel Geometri" (1892-1893) [14];

"Cebir ek makaleleri" - gerçek okulların 7. sınıfının kursu (1893);

"Kent okulları için kısa aritmetik" (1895);

"Kadınların gramer okulları ve ilahiyat seminerleri için kısa cebir" (1896);

“Birçok Alıştırma ve Problemi Olan Ortaöğretim Kurumları için Temel Fizik” (1902; 13 baskı yaptı) [5];

Fizik (iki kısım) (1908);

"Diferansiyel ve İntegral Hesabın İlkeleri" (1908);

"Gerçek okulların 7. sınıfı için türevlerin temel doktrini" (1911);

"Temel cebirde ele alınan bazı fonksiyonların grafik gösterimi" (1911);

"Genellikle limitlerin yardımıyla çözülen bu tür temel geometri soruları üzerine" (1916);

Kısa Cebir (1917);

"Şehir ilçe okulları için kısa aritmetik" (1918);

Periyodik olmayan sonsuz kesirler olarak kabul edilen irrasyonel sayılar (1923);

"Cebir ve analiz unsurları" (kısım 1-2, 1930-1931).

Satışta olan ders kitapları

[Kiselev'in Ders Kitaplarını İNDİRİN (Aritmetik, Cebir, Geometri) [Diğer Sovyet ders kitaplarından oluşan geniş bir seçki: