Milenyumun yedi probleminden birini çözen matematikçi Grigory Perelman

2024 Yazar: Seth Attwood | [email protected]. Son düzenleme: 2023-12-16 16:18

Matematikçiler özel insanlardır. Soyut dünyalara o kadar dalmışlar ki, "Dünya'ya döndüklerinde" çoğu zaman gerçek hayata uyum sağlayamıyorlar ve alışılmadık bakış ve hareketlerle çevrelerindekileri şaşırtıyorlar. Neredeyse en yetenekli ve sıra dışı olanlarından bahsedeceğiz - Grigory Perelman.

1982'de, Budapeşte'deki Uluslararası Matematik Olimpiyatında henüz altın madalya kazanan on altı yaşındaki Grisha Perelman, Leningrad Üniversitesi'ne girdi. Diğer öğrencilerden çok farklıydı. Bilimsel danışmanı Profesör Yuri Dmitrievich Burago şunları söyledi: “Düşünmeden konuşan birçok yetenekli öğrenci var. Grisha öyle değildi. Söylemek istediği şey hakkında her zaman çok dikkatli ve derinden düşündü. Karar vermede çok hızlı değildi. Çözüm hızı hiçbir şey ifade etmez, matematik hız üzerine kurulmaz. Matematik derinliğe bağlıdır."

Mezun olduktan sonra, Grigory Perelman Steklov Matematik Enstitüsü'nün bir çalışanı oldu ve Öklid uzaylarında üç boyutlu yüzeyler hakkında bir dizi ilginç makale yayınladı. Dünya matematik topluluğu onun başarılarını takdir etti. 1992'de Perelman, New York Üniversitesi'nde çalışmaya davet edildi.

Gregory kendini matematiksel düşüncenin dünya merkezlerinden birinde buldu. Her hafta Princeton'da bir seminere gitti ve burada bir zamanlar seçkin matematikçi Columbia Üniversitesi profesörü Richard Hamilton tarafından verilen bir konferansa katıldı. Konferanstan sonra Perelman profesöre yaklaştı ve birkaç soru sordu. Daha sonra Perelman bu toplantıyı hatırladı: “Ona bir şey sormak benim için çok önemliydi. Gülümsedi ve bana karşı çok sabırlıydı. Hatta bana birkaç yıl sonra yayınladığı birkaç şey söyledi. Hiç tereddüt etmeden benimle paylaştı. Açıklığını ve cömertliğini gerçekten beğendim. Hamilton'ın bu konuda diğer matematikçilerin çoğundan farklı olduğunu söyleyebilirim."

Perelman, Amerika Birleşik Devletleri'nde birkaç yıl geçirdi. Aynı kadife ceketle New York'ta dolaştı, çoğunlukla ekmek, peynir ve süt yedi ve durmadan çalıştı. Amerika'nın en prestijli üniversitelerine davet edilmeye başlandı. Genç adam Harvard'ı seçti ve ardından kategorik olarak bundan hoşlanmadığı gerçeğiyle karşı karşıya kaldı. İşe alım komitesi, başvurandan bir otobiyografi ve diğer bilim adamlarından tavsiye mektupları talep etti. Perelman'ın tepkisi sertti: “İşimi biliyorlarsa biyografime ihtiyaçları yok. Biyografimi istiyorlarsa işimi bilmiyorlar.” Tüm teklifleri geri çevirdi ve 1995 yazında Rusya'ya döndü ve burada Hamilton tarafından geliştirilen fikirler üzerinde çalışmaya devam etti. 1996'da Perelman, genç matematikçiler için Avrupa Matematik Derneği ödülüne layık görüldü, ancak herhangi bir yutturmaca sevmeyen bunu kabul etmeyi reddetti.

Gregory araştırmasında bir miktar başarı elde ettiğinde, ortak bir çalışma umuduyla Hamilton'a bir mektup yazdı. Ancak cevap vermedi ve Perelman daha fazla yalnız başına hareket etmek zorunda kaldı. Ama önünde dünya şöhreti vardı.

2000 yılında Clay Mathematical Institute*, matematikte uzun yıllardır çözülemeyen yedi klasik problemi içeren bir "Milenyum Problem Listesi" yayınladı ve bunlardan herhangi birinin ispatlanması için bir milyon dolarlık ödül sözü verdi. İki yıldan kısa bir süre sonra, 11 Kasım 2002'de Grigory Perelman, İnternetteki bilimsel bir web sitesinde, 39 sayfalık listeden bir sorunu kanıtlamak için yıllarca süren çabalarını özetlediği bir makale yayınladı. Perelman'ı şahsen tanıyan Amerikalı matematikçiler, ünlü Poincare varsayımının kanıtlandığı makaleyi hemen tartışmaya başladılar. Bilim adamı, kanıtı üzerine bir ders vermek üzere birkaç ABD üniversitesine davet edildi ve Nisan 2003'te Amerika'ya uçtu. Orada, Gregory, Poincaré'nin varsayımını bir teorem haline getirmeyi nasıl başardığını gösterdiği birkaç seminer düzenledi. Matematik topluluğu Perelman'ın derslerini son derece önemli olarak kabul etti ve önerilen kanıtı test etmek için önemli çabalar sarf etti.

Paradoksal olarak, Perelman Poincaré'nin hipotezini kanıtlamak için hibe almadı ve doğruluğunu test eden diğer bilim adamları bir milyon dolar değerinde hibe aldı. Doğrulama son derece önemliydi, çünkü birçok matematikçi bu problemin ispatı üzerinde çalıştı ve eğer gerçekten çözüldüyse işsiz kaldılar.

Matematik topluluğu Perelman'ın kanıtını birkaç yıl boyunca test etti ve 2006 yılına kadar doğru olduğu sonucuna vardı. Yuri Burago daha sonra şunları yazdı: “İspat, matematiğin bütün bir dalını kapatır. Bundan sonra birçok bilim insanı başka alanlarda araştırmalara geçmek zorunda kalacak."

Matematik her zaman duygulara ve entrikalara yer olmayan en titiz ve kesin bilim olarak kabul edilmiştir. Ama burada bile bir öncelik mücadelesi var. Tutkular Rus matematikçinin kanıtı etrafında kaynadı. Perelman'ın çalışmalarını inceleyen Çin'den göçmen iki genç matematikçi, Poincaré'nin varsayımını kanıtlayan çok daha hacimli ve ayrıntılı - üç yüz sayfadan fazla - bir makale yayınladı. İçinde, Perelman'ın çalışmasının doldurabilecekleri birçok boşluk içerdiğini savundular. Matematik camiasının kurallarına göre, teoremi ispatlamada öncelik, onu en eksiksiz biçimde sunabilen araştırmacılara aittir. Pek çok uzmana göre, Perelman'ın ispatı özetlenmiş olsa da tamamlanmıştı. Daha ayrıntılı hesaplamalar ona yeni bir şey eklemedi.

Gazeteciler Perelman'a Çinli matematikçilerin durumu hakkında ne düşündüğünü sorduğunda, Grigory şöyle cevap verdi: “Öfkeli olduğumu söyleyemem, diğerleri daha da kötüye gidiyor. Tabii ki, az çok dürüst pek çok matematikçi var. Ama pratikte hepsi konformisttir. Kendileri dürüstler ama dürüst olmayanlara tahammül ediyorlar." Sonra acı bir şekilde şunları kaydetti: “Yabancılar bilimde etik standartları ihlal edenler değildir. Benim gibi insanlar kendilerini izole bulanlardır."

2006 yılında Grigory Perelman matematikte en yüksek onur ödülüne layık görüldü - Fields Ödülü **. Ancak tenha, hatta münzevi bir yaşam tarzına öncülük eden matematikçi, onu almayı reddetti. Gerçek bir skandaldı. Uluslararası Matematik Birliği Başkanı St. Petersburg'a bile uçtu ve on saat Perelman'ı sunumu 22 Ağustos 2006'da Madrid'de İspanyolların huzurunda matematikçiler kongresinde planlanan hak ettiği ödülü almaya ikna etti. kral Juan Carlos I ve üç bin katılımcı. Bu kongrenin tarihi bir olay olması gerekiyordu ama Perelman kibarca ama inatla, "Reddediyorum" dedi. Gregory'ye göre Fields madalyası onu hiç ilgilendirmiyordu: “Önemli değil. Kanıt doğruysa, liyakat için başka bir tanıma gerek olmadığını herkes anlar."

2010 yılında, Clay Enstitüsü, Perelman'a Paris'teki bir matematik konferansında sunulmak üzere olan Poincare varsayımını kanıtladığı için vaat edilen milyon dolarlık ödülü verdi. Perelman bir milyon doları reddetti ve Paris'e gitmedi.

Kendisinin de açıkladığı gibi, matematik camiasındaki etik atmosferi sevmiyor. Ayrıca, Richard Hamilton'ın katkısının daha az olmadığını düşündü. Birçok matematik ödülünün sahibi olan Sovyet, Amerikalı ve Fransız matematikçi ML Gromov Perelman'ı destekledi: “Büyük işler bulutsuz bir zihin gerektirir. Sadece matematik düşünmelisin. Diğer her şey insan zayıflığıdır. Bir ödülü kabul etmek, zayıflık göstermektir."

Milyon doların terk edilmesi Perelman'ı daha da ünlü yaptı. Birçoğu ondan ödülü almasını ve onlara vermesini istedi. Gregory bu tür taleplere cevap vermedi.

Şimdiye kadar, Poincare varsayımının kanıtı, milenyum listesindeki tek çözülmüş problem olmaya devam ediyor. Perelman, meslektaşlarıyla iletişim kurmayı reddetmesine rağmen, dünyanın bir numaralı matematikçisi oldu. Hayat, bilimde olağanüstü sonuçların genellikle modern bilimin yapısının bir parçası olmayan yalnızlar tarafından elde edildiğini göstermiştir. Bu Einstein'dı. Bir patent ofisinde memur olarak çalışırken görelilik teorisini yarattı, fotoelektrik etki teorisini ve lazerlerin çalışma prensibini geliştirdi. Bilim camiasındaki davranış kurallarını ihmal eden ve aynı zamanda çalışmalarının maksimum verimini elde ederek Poincaré'nin hipotezini kanıtlayan Perelman böyleydi.