Eski Rus mimarların mimari matematiği

2024 Yazar: Seth Attwood | [email protected]. Son düzenleme: 2023-12-16 16:18

Eski Rus mimarların binaları, düşünceli orantılılık, parçalarının şaşırtıcı uyumu, katı mimari tasarım mantığı ile hala memnun.

XI-XIII yüzyılların mimari hesaplama yöntemleri bizim için neredeyse bilinmiyor. Öklid geometrisi açısından antik mimariyi göz önünde bulundurarak, bunların ifşa edilmesine modern standartlarımızla yaklaşarak, içerdiği orantılı ilişkileri keşfedebilir ve matematiksel olarak doğrulayabiliriz. Bu yönde ilginç ve değerli bir çalışma K. N. Afanasyev tarafından yapılmıştır.

Ancak, eski Rus mimarlarının, büyük Yunan geometrisinin teorik olarak kusursuz konumlarından başlayarak, hesaplamalarında aynı yolu izlediğinden hiç emin değiliz.

Aksine, ortaçağ matematikçilerinin kanıtları, çağdaşlarından yaklaşık, pratik olarak uygun, ancak teorik olarak doğrulanmamış hesaplamalar kullanarak konuşur.

Örneğin, en eski Rus kilise binalarının çağdaşı, Euclid ve Diophantus'un tercümanı olan ünlü İranlı matematikçi Abul-Wafa, kendisi tarafından derlenen geometrik problemler koleksiyonunun önsözünde şunları yazdı: “Bu kitapta rakamların ayrıştırılması. Bu soru birçok uygulayıcı için gereklidir ve onların özel araştırmalarının konusudur… Bunu göz önünde bulundurarak, işçiler tarafından kullanılan tüm yöntemler herhangi bir temele dayanmadığından, bu konularla ilgili temel (teorik) ilkeleri vereceğiz. ilkeler, güvenilir değildir ve çok hatalıdır; bu arada, bu tür yöntemlere dayanarak farklı eylemler gerçekleştirirler."

Ne yazık ki, mimarlıkta ve zanaatta bu "işçiler tarafından kullanılan yöntemler" bizim için bilinmiyor.

Hesaplamaların ve tariflerin gizemi, tüm ortaçağ zanaatkarlarının karakteristiğiydi; öğretmenlerin mirasını ve deneyimlerini öğrencilere aktarırken bile, örneğin "sarı kertenkele" altın adı altında saklanarak tavsiyelerini şifrelemeye çalıştılar. Muhtemelen, Abul-Wafa'nın kınadığı matematiksel hesaplamalar da mimarların sırrıydı.

Rus ortaçağ literatüründe, hesaplama ve inşaat sürecinin belirli ayrıntılarını vurgulayan birkaç ilginç kayıt vardır. Kiev-Pechersk Paterik'in 1073'te Varsayım Kilisesi'nin inşası hakkındaki iyi bilinen hikayesinde, genellikle sadece kilisenin altın bir kemerle nasıl ölçüldüğüne dikkat edildi: “20 genişlik ve 30 uzunluk ve 30 inç yükseklik; 50 aralıklı duvarlar.

Ancak, bu değerli verilere ek olarak, Paterik'in hikayesinin bir şantiye hazırlama sürecinin neredeyse eksiksiz bir tanımını verdiğine dikkat edilmelidir: sabah çiyinin yatmadığı kuru, yüksek bir yer seçmek, siteyi tesviye etmek ("vadi"). ") üzerinde hendekler belirlemek ("bir hendek gibi"), Altın kuşak ölçüsünde ahşap bir standart yapmak (" … ağaç bir yaratıktır "), önce genişliğini ve ardından uzunluğunu işaretlemek belirli ölçülerde inşa etmek, hendekler kazmak ve nihayet "kökler atmak", yani taş bir temel atmak.

Mimarlık tarihçileri, Süleyman tapınağının inşasıyla ilgili hikayelerin muhteşem bir şekilde yeniden işlenmesi olan Slav "Süleyman ve Kitovras Efsanesi" nde yer alan mimarın hesaplanmış çalışması hakkında en ilginç bilgilere asla dikkat etmediler (XII. Yüzyıl).

Kral Süleyman'ın tasarladığı tapınağın planını çizmek için bilge bir centaur Kitovras'a ihtiyacı vardı.

Rus uygulamalı sanatında ve mimari süslemede, centaur-Kitovras'ın görüntüleri oldukça yaygındır. Yuryev-Polsky'deki (1236) St. George Katedrali'nin duvarlarında çubuklu centaurlardan bahsetmek gerekir.

12-13. yüzyıla ait gümüş bir bileziğin kuşağında, alnında parmağı olan (yansıma hareketi) bilge bir centaur görüntüsü. 1906'nın sözde Tver hazinesinden. Bilge Kitovras burada üç element (su, toprak ve hava) ve iki doğa krallığının temsilcileri - hayvan (canavar) ve sebze (meyve veren ağaç) ile çevrili olarak tasvir edilmiştir (Şekil 1).

"Süleyman ve Kitovras Efsanesi" bizim için mimari planın eski Rus adını korudu - "ana hat"; Süleyman Kitovras'a şöyle der: "Onu ihtiyaçlarım için getirmedim, kutsalların kutsalının ana hatlarını basitleştirmek için getirdim."

Bu bölümdeki en önemli şey, gelecekteki tapınak için bir plan yapmak için kral tarafından çağrıldığını önceden bilen Kitovras'ın ona tahta kıstaslarla, bazı ölçülerin standartlarıyla gelmesidir: “O (Kitovras) bir çubuk ölüyor. 4 arşın ve çara girdi, eğildi ve çubukları sessizce çarın önüne koydu …"

Burada bizim için özellikle ilginç olan, bir mimarın bir "anahat" oluşturmak için ihtiyaç duyduğu ana araçların, her biri 4 arşın olan ahşap kıstaslar (çoğul olarak tanımlanmıştır) olmasıdır. Eski Rus metrolojisine yapılan bir başvuru, Efsane'nin mesajlarının tam güvenilirliğini gösterir: ilk olarak, eski Rusya'da aynı anda birkaç kulaç türü kullanıldı ve ikinci olarak, her kulaç 4 arşın olarak alt bölümlere ayrıldı; bu bölünme 16. yüzyıla kadar vardı.

Açıkçası, efsanenin yazarı, büyülü mimar Kitovras'a, Rus mimarın 4 arşınlığa bölünmüş ahşap kulaç şeklinde gerçek aksesuarlarıyla donatıldı.

XII-XIII yüzyılların literatüründe bu iki referans. binaların inşasının ilk aşaması hakkında - Patericon'da ve "Süleyman ve Kitovras Efsanesi" nde - yerleşik önlemlerin önemi, taşınabilir standartları ve tapınağın "ana hatlarını" ölçme süreci hakkında eşit olarak konuşurlar. düzleştirilmiş "vadi" üzerinde.

Bütün bunlar, eski Rus uzunluk ölçüleri ve bunların mimarideki uygulamaları konusuna özellikle dikkat etmemizi sağlıyor; bu, antik mimarların çalışma yöntemlerini ortaya çıkarmaya yardımcı olacaktır. Bazı mimarları vakayinamelerde korunan isimleriyle tanıyoruz.

Tarihten bilinen Rus mimar Peter ile ilişkili olduğu iddia edilen tek görüntü, Novgorod'daki Antoniev Manastırı'nın kulesinde bulundu.

1949'da, mimari yapıların analizinde uzunluk ölçülerini kullanmak için Rus ortaçağ metrolojisini gözden geçirme girişiminde bulundum.

Ana bulgular şunlardır:

1. Eski Rusya'da XI'den XVII yüzyıla kadar. aynı anda var olan yedi çeşit kulaç ve arşın vardı.

Rus metrolojisine ilişkin gözlemler, eski Rusya'da çok küçük ve kesirli bölümlerin kullanılmadığını, ancak farklı sistemlerin "dirseklerini" ve "açıklıklarını" kullanarak çeşitli önlemlerin kullanıldığını gösterdi.

Eski Rus uzunluk ölçüleri aşağıdaki tabloda özetlenebilir:

2. Aynı kişinin aynı nesneyi aynı anda farklı kulaç türleri ile ölçtüğü birkaç durum vardır.

Bu nedenle, 17. yüzyılda Novgorod'daki Ayasofya Katedrali'nin onarımı sırasında, iki tür kulaçla ölçümler yapıldı: “Ve başın içinde 12 kulaç (her biri 152 cm) var ve Spasov görüntüsünden kilise köprüsüne alın - 15 ölçülen kulaç (her biri 176 cm).) , 1638 yılında çentik hattının inşası sırasında “25 kulaç genişliğinde bir sur ve basit olanlar için 40 kulaç kesilmiştir”.

XI-XV yüzyılların mimari anıtlarının analizi. eski Rus mimarlarının iki hatta üç kulaç türünün eşzamanlı kullanımını yaygın olarak kullandıklarını iddia etmeyi mümkün kıldı.

3. Bizim için anlaşılmaz olan farklı uzunluk ölçülerinin aynı anda kullanılması, yaratılmaları sırasında bu ölçülere dahil edilen katı geometrik ilişkilerle açıklanmaktadır (Şekil 3).

Eski Rus kulaçlarının geometrik çekimi, özellikle "düz" ve "eğik" kulaçların adlandırılmasında açıktır. Düz kulaçın karenin kenarı olduğu ve eğikliğin köşegen olduğu ortaya çıktı (216 = 152, 7). “Ölçülen” ve “büyük” (eğik) kulaçlar arasında da aynı oran vardır: 249, 4 = 176, 4.

"Kolsuz kulaç", kenarı ölçülen kulaç eşit olan yarım karenin köşegeni olan yapay olarak oluşturulmuş bir ölçü olduğu ortaya çıktı.

4. Bu iki uzunluk ölçü sisteminin (biri "basit" kulaç ve diğeri "ölçülen" kulaç temelinde) grafik ifadesi, bir sistem olan eski "Babil" görüntülerinden iyi bilinmektedir. yazılı kareler. "Babil" adı, 17. yüzyılın Rus kaynaklarından alınmıştır. (bkz. şekil 3).

Taman yerleşiminde (antik Tmutarakan) ve Eski Ryazan yerleşiminde, 9-12. yüzyıllara dayanan gizemli çizimlerin yeni arkeolojik buluntuları - "Babil", bu çizimlerin analizini önemli ölçüde derinleştirmeyi ve yakın bağlantılarını kurmayı mümkün kılıyor. mimari hesaplama süreci ile.