İnanılmaz mega kentler yasası

2024 Yazar: Seth Attwood | [email protected]. Son düzenleme: 2023-12-16 16:18

Geçen yüzyılda, Zipf Yasası adı verilen gizemli bir matematiksel fenomen, dünyadaki dev şehirlerin büyüklüğünü doğru bir şekilde tahmin etmeyi mümkün kıldı. Mesele şu ki, kimse bu yasanın nasıl ve neden çalıştığını anlamıyor …

1949 yılına dönelim. Dilbilimci George Zipf (Zipf), insanların bir dilde belirli kelimeleri kullanma konusunda garip bir eğilim olduğunu fark etti. Az sayıda kelimenin tutarlı bir şekilde kullanıldığını ve büyük çoğunluğunun çok nadiren kullanıldığını buldu. Kelimeleri popülerliğe göre değerlendirdiğinizde çarpıcı bir şey ortaya çıkıyor: birinci sınıf bir kelime her zaman ikinci sınıf bir kelimeden iki kat ve üçüncü sınıf bir kelimeden üç kat daha sık kullanılıyor.

Zipf, aynı kuralın bir ülkedeki insanların gelirlerinin dağılımı için de geçerli olduğunu buldu: en zengin kişinin bir sonraki en zengin kişinin iki katı kadar parası var, vb.

Daha sonra, bu yasanın şehirlerin büyüklüğü ile ilgili olarak da çalıştığı anlaşıldı. Herhangi bir ülkedeki en büyük nüfusa sahip şehir, bir sonraki en büyük şehrin iki katı büyüklüğündedir, vb. İnanılmaz bir şekilde, Zipf yasası geçtiğimiz yüzyılda kesinlikle dünyanın tüm ülkelerinde uygulandı.

Sadece Amerika Birleşik Devletleri'ndeki en büyük şehirlerin listesine bir göz atın. Yani, 2010 nüfus sayımına göre, ABD'nin en büyük şehri olan New York'un nüfusu 8.175.133'tür. İki numara, 3.792.621 nüfuslu Los Angeles. Sonraki üç şehir olan Chicago, Houston ve Philadelphia, sırasıyla 2.695.598, 2.100.263 ve 1.526.006 nüfusa sahiptir. Açıkça bu sayılar yanlıştır, ancak yine de şaşırtıcı bir şekilde Zipf Yasası ile tutarlıdırlar.

Zipf yasasının şehirlere uygulanması üzerine yazan Paul Krugman, ekonominin çoğu zaman karmaşık, kaotik gerçekliğin oldukça basitleştirilmiş modelleri yaratmakla suçlandığını mükemmel bir şekilde gözlemlemiştir. Zipf Yasası her şeyin tam tersi olduğunu gösteriyor: Aşırı karmaşık, dağınık modeller kullanıyoruz ve gerçeklik çarpıcı biçimde düzenli ve basit.

güç yasası

1999'da ekonomist Xavier Gabet, Zipf yasasını "kuvvet yasası" olarak tanımladığı bilimsel bir çalışma yazdı.

Gabe, şehirler kaotik bir şekilde büyüse bile bu yasanın geçerli olduğunu kaydetti. Ancak megakent kategorisinin dışındaki şehirlere taşındığınız anda bu düz yapı bozuluyor. Yaklaşık 100.000 nüfuslu küçük kasabalar farklı bir yasaya uyuyor ve daha açıklanabilir bir büyüklük dağılımı gösteriyor gibi görünüyor.

"Şehir" tanımının ne anlama geldiği merak edilebilir. Nitekim, örneğin, Boston ve Cambridge, San Francisco ve Oakland gibi, su ile ayrılmış iki farklı şehir olarak kabul edilir. İki İsveçli coğrafyacının da bu sorusu vardı ve siyasi güdülerden ziyade nüfus ve yol bağlantılarıyla birleşmiş sözde "doğal" şehirleri düşünmeye başladılar. Ve bu tür "doğal" şehirlerin bile Zipf Yasasına uyduğunu gördüler.

Zipf yasası neden şehirlerde çalışıyor?

Peki şehirleri nüfus açısından bu kadar öngörülebilir yapan nedir? Bunu kimse kesin olarak açıklayamaz. Şehirlerin göç nedeniyle genişlediğini biliyoruz, göçmenler daha fazla fırsat olduğu için büyük şehirlere akın ediyor. Ancak göçmenlik bu yasayı açıklamaya yetmez.

Büyük şehirler büyük paralar kazandığından ve Zipf Yasası gelir dağılımı için de çalıştığından ekonomik güdüler de vardır. Ancak bu yine de soruya net bir cevap vermiyor.

Geçen yıl, bir araştırma ekibi Zipf yasasının hala istisnaları olduğunu keşfetti: yasa yalnızca söz konusu şehirler ekonomik olarak birbirine bağlıysa işe yarıyor. Bu, yasanın neden örneğin tek bir Avrupa ülkesi için geçerli olduğunu, ancak tüm AB için geçerli olmadığını açıklar.

Şehirler nasıl büyür?

Şehirler için geçerli olan başka bir garip kural daha var, şehirlerin büyüdüklerinde kaynakları tüketme biçimleriyle ilgili. Şehirler büyüdükçe daha istikrarlı hale gelirler. Örneğin, bir şehir iki katına çıkarsa, ihtiyaç duyduğu benzin istasyonu sayısı iki katına çıkmaz.

Benzin istasyonlarının sayısı yaklaşık %77 oranında artarsa şehirde yaşamak oldukça rahat olacaktır. Zipf yasası belirli sosyal yasaları takip ederken, bu yasa doğal yasalara, örneğin hayvanların büyüdükçe nasıl enerji tükettiğine daha yakındır.

Matematikçi Stephen Strogatz bunu şu şekilde açıklıyor:

Bir farenin bir file kıyasla günde kaç kaloriye ihtiyacı vardır? Her ikisi de memelidir, bu nedenle hücresel düzeyde çok farklı olmaması gerektiği varsayılabilir. Gerçekten de, bir laboratuvarda on farklı memelinin hücreleri yetiştirilirse, tüm bu hücreler aynı metabolik hıza sahip olacaklardır, genetik düzeyde konakçılarının ne kadar büyük olduğunu hatırlamazlar.

Ancak bir fili veya fareyi tam teşekküllü bir hayvan, işleyen milyarlarca hücreden oluşan bir küme olarak alırsanız, o zaman bir filin hücreleri aynı eylem için bir farenin hücrelerinden çok daha az enerji tüketecektir. Kleiber yasası olarak adlandırılan metabolizma yasası, bir memelinin metabolik gereksinimlerinin vücut ağırlığıyla orantılı olarak 0.74 kat arttığını belirtir.

Bu 0,74, şehirdeki benzin istasyonu sayısını düzenleyen yasada gözlemlenen 0,77'ye çok yakındır. Tesadüf? Belki, ama büyük olasılıkla değil.

Bütün bunlar çok heyecan verici ama belki de Zipf yasasından daha az gizemli. İnsanlar tarafından inşa edilmiş olsa da aslında bir ekosistem olan bir şehrin neden doğanın doğal kanunlarına uymak zorunda olduğunu anlamak o kadar da zor değil. Ancak Zipf yasasının doğada bir benzeri yoktur. Bu sosyal bir olgudur ve sadece son yüz yılda gerçekleşmiştir.

Tek bildiğimiz, Zipf yasasının ekonomik ve dilsel dahil olmak üzere diğer sosyal sistemler için de geçerli olduğu. Belki de bu garip yasayı yaratan bazı genel sosyal kurallar vardır ve bir gün onları anlayabileceğiz. Bu bulmacayı çözen kişi, şehirlerin büyümesinden çok daha önemli şeyleri tahmin etmenin anahtarını keşfedebilir. Zipf Yasası, nasıl iletişim kurduğumuzu, ticaret yaptığımızı, topluluklar oluşturduğumuzu ve daha fazlasını yöneten sosyal dinamiklerin küresel kuralının yalnızca küçük bir yönü olabilir.